人工黏性对线性双曲系统数值边界反馈控制的影响
最优化与控制
2020-06-05 v1
摘要
为理解数值扩散对数值边界反馈控制的影响，本文对人工黏性的效应进行了数值分析。该分析针对采用迎风格式离散化的线性双曲系统。迎风格式可求解具有最高二阶精度的平流-扩散方程。分析表明，CFL数等于1的迎风格式给出预期的理论衰减（最高一阶）。另一方面，CFL数小于1的迎风格式给出的衰减依赖于数据的二阶导数与CFL数。此外，若解的二阶导数较小，衰减率会恶化。因此数值格式计算的衰减率往往高于理论预测。在包含等温Euler方程与圣维南方程（St Venant Equations）的测试用例上的计算证实了分析结果。
引用
@article{arxiv.2006.02484,
title = {The effect of artificial viscosity on numerical boundary feedback control of linear hyperbolic systems},
author = {Mapundi Kondwani Banda and Gediyon Yemane Weldegiyorgis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02484},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 16 figures