涡量输运方程多维迎风格式的亚网格尺度表征与渐近行为
流体动力学
2021-02-05 v1
摘要
我们研究基于涡量输运的大涡模拟方法的亚网格尺度特征。具体而言，我们考虑涡量输运方程的一种多维迎风格式，并建立其在欠分辨区域中的性质。详细研究了速度梯度、涡量及不变量的关键湍流统计量的渐近行为。修正方程分析表明，可通过用于单元面上涡量重构的梯度的非线性限制来局部控制耗散，使得在良好分辨区域获得低数值扩散，在欠分辨区域实现高数值扩散。涡量预算突出了截断项模仿真实亚网格尺度耗散与扩散的显著能力。修正方程还揭示了类似于若干常用亚网格尺度模型的扩散项，包括张量梯度与超黏性模型。对若干典型湍流流动情形的研究表明，大尺度特征得到充分表示，并在一系列网格分辨率下在谱能量方面保持一致。欠分辨模拟中的数值耗散是一致的，并可由修正方程分析中所发现的扩散项表征。使用诸如有效雷诺数与有效网格间距等指标，刻画了获得渐近行为所需的最小尺度分离状态。具有大尺度涡结构特征的随时间演化的射流模拟表明，当满足准则时，可捕捉高雷诺数涡主导流动，并且必须采用涡量重构的非线性扩散限制以在欠分辨模拟中实现精度。
引用
@article{arxiv.2102.02277,
title = {Sub-grid scale characterization and asymptotic behavior of multi-dimensional upwind schemes for the vorticity transport equations},
author = {Daniel Foti and Karthik Duraisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02277},
year = {2021}
}