各向异性网格上湍流模拟的一种新亚格子特征长度

对不可压缩 Navier-Stokes 方程的直接数值模拟对于大多数实际湍流流动尚不可行。因此，粗粒化模拟需要动力学上更简单的数学表述。在这方面，用于大涡模拟（LES）的涡黏模型可能是其中最流行的例子。此类模型需要计算亚格子特征长度，通常将其与局部网格尺寸相关联。对于各向同性网格，这等于网格步长。然而，对于各向异性或非结构网格，例如常用于分辨近壁湍流或剪切层的煎饼状网格，尽管亚格子特征长度会强烈影响 LES 模型的性能，至今尚未就如何定义它达成共识。在此背景下，本文提出了一种亚格子特征长度的新定义。这一依赖于流动的长度尺度基于湍流（或亚格子应力）张量及其在不同网格上的表示。其简洁性与数学性质表明，它可以成为一种稳健的定义，使网格各向异性的影响最小化。所提亚格子特征长度的性能在衰减各向同性湍流与湍流槽道流中利用人工加密网格进行了成功测试。最后，提出了该方法在非结构网格上的简单推广，并针对方柱绕流湍流进行了测试。与现有亚格子特征长度尺度的比较表明，所提定义对各向异性网格更为稳健，并且在存在高度偏斜（非结构）网格的复杂几何中具有很强的应用潜力。