通过受控耗散训练发现稀疏不变亚格子尺度闭合，用于各向异性网格上的大涡模拟
流体动力学
2026-04-29 v1
摘要
神经网络提供了具有高度表达能力的湍流闭合，但其复杂性掩盖了它们旨在建模的物理机制，且其计算成本可能限制它们的可处理性。为了解决这些局限性，我们引入了一个促进稀疏性的亚格子尺度（SGS）应力闭合建模框架，该框架使用稀疏回归识别显式的多项式模型形式。候选模型通过用不变标量的截断多项式展开缩放最小张量基来构建，从而在约束可容许项的最高阶数的同时强制执行基本不变性。引入了任意滤波各向异性，以在具有各向异性尺度和分辨率的计算网格上实现对湍流结构的一致表示。我们还在训练期间显式约束 SGS 能量耗散，以提高功能性能并促进数值稳定性。该框架在一个理想化湍流的小数据集上进行训练，并通过一系列先验和后验测试进行评估。敏感性研究检验了在一系列典则流动配置中，模型阶数变化以及用于正则化和耗散的优化惩罚的影响。我们还在分离流基准上进行评估，以评估对更复杂湍流状态的泛化能力。在许多情况下，稀疏回归闭合实现了与保持不变性的神经网络相当的预测精度，同时保留了明显更简单的参数形式。此外，我们证明稀疏闭合可以以神经网络模型一小部分的成本进行训练和评估。
引用
@article{arxiv.2604.25824,
title = {Discovery of Sparse Invariant Subgrid-Scale Closures via Dissipation-Controlled Training for Large Eddy Simulation on Anisotropic Grids},
author = {Samantha Friess and Aviral Prakash and John A. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25824},
year = {2026}
}