大涡模拟中非局部数据驱动亚格子应力建模方法研究

基于卷积神经网络（CNN）这一强大的监督数据驱动方法，开发了一种非局部亚格子应力（SGS）模型。由于其较宽的感受野，CNN是天然考虑预测中非局部空间信息的理想方法。此处使用的基于CNN的模型仅以原始流动变量作为输入，随后在无任何先验（priori）引导的情况下自动提取流动特征。由雷诺数$Re_{\tau}=178$的湍流槽道流直接数值模拟（DNS）数据训练的非局部模型，在先验（priori）和后验（posteriori）测试中均表现良好，即便外推至更高雷诺数$Re_{\tau}=600$时，也能提供物理合理的流动统计量（如平均速度与速度脉动），接近DNS结果。我们的模型也能较好预测反向散射且数值模拟稳定。非局部模型优于人工神经网络等局部数据驱动模型以及一些SGS模型（如实际大涡模拟（LES）中的Smagorinsky模型）。该模型还具有鲁棒性，因为在检验空间分辨率从训练所用分辨率的一半到两倍时均可获得稳定解。我们还研究了感受野的影响，并建议将两点相关分析作为一种定量方法来指导非局部物理模型的设计。为促进机器学习（ML）算法与计算流体力学（CFD）的结合，提出了一种新颖的异构ML-CFD框架。本研究为复杂各向异性湍流LES中的SGS建模提供了有效的数据驱动非局部方法。