多尺度卷积神经网络基壁面湍流流动 SGS 模型中旋转不变性的先验评估

本研究提出一种针对壁面湍流流动的大规模涡流模拟（LES）的旋转不变数据驱动次网格尺度（SGS）模型。基于多尺度卷积神经网络 SGS 模型（该模型作为基线，输出 SGS 残应力张量 $\tau_{ij}$），修改深度神经网络（DNN）架构，满足材料客观性原理，通过去除偏置项和批归一化层，同时集成空间变换网络（STN）算法。该模型在湍流通道流动（$\mathrm{Re}_\tau = 180$）上进行训练，并使用非旋转和旋转输入进行评估。结果表明，该模型在预测 $\tau_{ij}$ 以及关键湍流统计量（包括耗散、反向输运和 SGS 输运）方面表现良好。这些量反映了模型再现分辨尺度与 SGS 之间能量传递能力。此外，它有效地对未见的旋转输入进行泛化，准确预测 $\tau_{ij}$，尽管训练时未遇到此类输入配置。这些发现表明，修改 DNN 架构并集成 STN 算法可提高模型识别和正确响应旋转输入的能力。该提出的数据驱动 SGS 模型解决了常见数据驱动 SGS 方法的关键局限——即对旋转输入条件的敏感性。它也是数据驱动 LES SGS 模型的重要进展，尤其是在旋转效应不可忽略的流动配置方面。