基于自缩放张量基的壁面限制湍流的黄波斯模型神经网络

近期数据驱动湍流建模的进展确立了张量基神经网络 (TBNN) 作为黄波斯-纳维-斯托克斯 (RANS) 仿真中黄波斯闭合的物理依据框架。然而，其在壁面限制湍流中鲁棒性仍受限，由于缺乏内在缩放机制，在不同雷诺数和几何形状下表现不佳。本文提出了自缩放张量基神经网络 (STBNN) 用于壁面限制湍流的黄波斯建模。该模型包含由速度梯度张量的前两个不变式派生的不变速度梯度归一化，提供一种内在且与几何无关的比例尺，平衡应变和旋转效应，而无需依赖经验系数或壁面距离输入。凭借其帧不可辨的公式，方法保持了哥伦布不变性和旋转不变性，同时保持黄波斯各向异性的物理可解释表示。STBNN 通过壁面限制湍流的直线数值模拟 (DNS) 数据进行评估，包括平面通道和周期坡道流。先验测试中，模型准确再现黄波斯各向异性，相关系数超过 99%，相对误差低于 10%，同时捕捉近壁面比例尺和对数层行为。后验 RANS 仿真中，STBNN 在 DNS 附近预测均匀速度轮廓，并在分离和再附着预测方面优于线性和二次黄波斯模型以及基准 TBNN。值得注意的是，在较低雷诺数下训练的模型可推广至更高雷诺数和未见几何形状。这些结果表明该框架在壁面限制湍流的数据驱动黄波斯建模方面具有有效性。