基于带非线性修正的深度学习符号回归发现湍流分离流的显式雷诺平均湍流封闭模型
流体动力学
2023-01-24 v1
摘要
本工作引入了一种新颖的数据驱动框架来构建显式代数雷诺平均 Navier-Stokes (RANS) 湍流封闭模型。近年来，应用机器学习 (ML) 方法变革湍流建模范式蓬勃发展。然而，由于大多数 ML 方法的黑箱本质，目前难以从数据驱动模型中提取可解释的信息与知识。为解决这一关键局限，本工作利用深度学习与符号回归方法发现雷诺应力模型隐藏的控制方程。具体而言，雷诺应力张量被分解为线性与非线性部分。线性部分取为常规线性涡黏模型，采用长短期记忆神经网络生成符号项，并基于此构建非线性部分的可处理数学表达式。采用一种新颖的强化学习算法训练神经网络以产生最佳拟合的符号表达式。在所提框架内，雷诺应力封闭以代数形式显式表达，从而允许直接的函数推断。另一方面，通过用独立不变量与张量基函数构造训练特征空间，巧妙满足了伽利略与旋转不变性。本方法的性能通过对三种几何构型不同的典型流动的数值模拟进行了验证。结果表明相较传统 RANS 模型有可观的精度提升，展示了所提方法的泛化能力。此外，给定显式模型方程，更易解释输入特征对生成模型的影响。
引用
@article{arxiv.2301.09048,
title = {Discovering explicit Reynolds-averaged turbulence closures for turbulent separated flows through deep learning-based symbolic regression with non-linear corrections},
author = {Hongwei Tang and Yan Wang and Tongguang Wang and Linlin Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09048},
year = {2023}
}