基于深度学习的代数雷诺应力闭合模型用于湍流RANS模拟
流体动力学
2026-05-27 v1 机器学习
摘要
湍流在工程和科学中无处不在，然而直接模拟成本高得令人望而却步。雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程提供了超过十个数量级的节省，但引入了未封闭项（封闭问题）。离线训练的机器学习（ML）闭合模型在预测模拟中遭受分布偏移，而绕过控制方程的ML方法难以从稀缺的高保真数据中泛化。我们开发了一个基于物理的深度学习闭合模型用于RANS，即深度代数雷诺应力模型（DARSM），它可以在小数据集上训练，并能在不同雷诺数、未见几何形状和不同流动状态下准确泛化。一个神经网络将流动不变量映射到隐式代数雷诺应力方程中的经验参数，该方程是在弱平衡假设下从雷诺应力输运方程推导出来的，从而将基于物理的结构强加于ML闭合模型。通过控制PDE和耦合隐式闭合的端到端优化消除了分布偏移，但展开和隐式自动微分在刚性耦合求解器上均失败。我们推导了利用求解器隐式-显式结构进行高效优化的伴随方程。在典型的方形管道和周期性山丘基准上，DARSM在不同雷诺数、几何形状和流动状态下，将平均测试速度误差比基线RANS降低了-倍，峰值案例级降低达倍。在附着、各向异性主导的流动（方形管道）上训练的模型无需重新训练即可准确泛化到分离流动（周期性山丘），这是底层物理的机制变化。DARSM也优于五种已建立的ML方法：离线训练、张量基神经网络、场反演机器学习、DeepONet和物理信息神经网络。
引用
@article{arxiv.2605.26358,
title = {Deep Learning-based Algebraic Reynolds Stress Closures for RANS Simulations of Turbulent Flows},
author = {Daniel Dehtyriov and Jonathan F. MacArt and Justin Sirignano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26358},
year = {2026}
}