基于神经网络的湍流槽道流雷诺应力各向异性张量预测

雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方法因其高性价比仍是湍流建模的支柱。其精度在很大程度上依赖于可靠的雷诺应力各向异性张量封闭模型。已有大量工作旨在改进传统封闭模型,但它们对于一些复杂流动构型仍不尽如人意。近年来,计算能力的进步为解决这一问题开辟了新途径:机器学习辅助的湍流建模。本文采用神经网络,针对插值和外推两种情景,全面预测不同摩擦雷诺数下湍流槽道流的雷诺应力各向异性张量。我们训练了若干多层感知机(MLP)类型的通用神经网络,采用不同的输入特征组合,以充分理解各参数的作用。性能最佳的模型以无量纲平均流向速度梯度 $\alpha$、无量纲壁面距离 $y^+$ 和摩擦雷诺数 $\mathrm{Re}_\tau$ 作为输入。对张量基神经网络(TBNN)的更深入理论洞察,澄清了文献中有关其应用 Pope 广义涡黏模型的一些遗留模糊之处。我们强调了 TBNN 对常数张量 $\textbf{T}^{*(0)}$ 在湍流槽道流数据集上的敏感性,并新提出一种广义的 $\textbf{T}^{*(0)}$,显著提升了其性能。通过将 MLP 与以 $\{\alpha, y^+, \mathrm{Re}_\tau\}$ 为输入集的增强 TBNN 模型进行比较,得出结论:在湍流槽道流这一特定情形下,前者优于后者,并对雷诺应力各向异性张量提供了优异的插值和外推预测。