基于等变神经网络的结构张量雷诺斯-纳维尔斯托克湍流模型
流体动力学
2026-03-02 v2 机器学习
摘要
准确且可推广的湍流流动的雷诺斯-纳维尔斯托克方程 (RANS) 模型依赖于有效的闭合公式，但当前可用的闭合公式极不可靠。Kassinos 等人 (J. Fluid Mechanics, 428, 第213-248页, 2001) 假设 RAN S 模型的不可靠性是由于对湍流统计状态描述不足，提出了一组结构张量作为充分富描述的候选方案。为测试这一假设（针对快速压力-应变项），我们引入基于结构张量的、对称感知的闭合公式，使用等变神经网络 (ENN)，并提出一种用于强制执行张量分量之间代数收缩关系的算法。利用快速扰动理论数据，实验表明此类 ENN 能够有效学习涉及高阶张量的关系。结果表明，由 ENN 构建的结构张量模型在快速压力-应变相关性方面比现有模型准确数个数量级，有效验证了 Kassinos 等人的假设针对该项。结果表明，ENN 提供了经典张量基模型的物理一致替代方案，使能够端到端学习 RANS 及其他张量建模领域的未封闭项，实现快速探索模型依赖关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.09769,
title = {Structure tensor Reynolds-averaged Navier-Stokes turbulence models with equivariant neural networks},
author = {Aaron Miller and Sahil Kommalapati and Robert Moser and Petros Koumoutsakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09769},
year = {2026}
}