重新审视用于雷诺应力建模的张量基神经网络：在平面槽道和方管流中的应用

最近文献中提出了几种张量基神经网络（TBNN）框架，旨在增强湍流 RANS 建模，作为具有已知不变性属性系统的数据驱动本构模型。然而，关于应用广义涡黏模型（GEVM）的物理适用性仍然存在持续的模糊性。本工作旨在先验阶段研究这一方面，以更好地预测雷诺应力各向异性张量，同时保持伽利略和旋转不变性。特别是，我们提出了一个通用框架，为两种类型的典型流提供最优张量基模型：平面槽道流（PCF）和方管流（SDF）。随后，基于这些最优模型，使用最先进的策略训练深度神经网络，以实现全各向异性张量的平衡且物理上合理的预测。所提出的框架获得的先验结果与参考 DNS 数据非常吻合。值得注意的是，我们的三层浅层网络在插值和外推场景下，均能在未观测到的摩擦雷诺数下对 PCF 的各向异性张量提供准确预测。由于其物理性质以及缺乏各种状态下的训练数据，学习 SDF 情况更具挑战性。我们提出基于迁移学习（TL）来缓解这一问题。为了更有效地泛化到未见过的中间 $\mathrm{Re}_\tau$ 状态，我们利用了从更大、更广的数据集训练中获得的先验知识。我们的结果表明了所开发网络模型的潜力，并证明了 TL 过程在训练数据大小和训练时间方面的可行性和效率。基于这些结果，我们相信将这些神经网络集成到适配的内部 RANS 求解器中有着广阔的前景。