Kraichnan 湍流的框架不变神经网络闭合模型
流体动力学
2022-12-14 v1 计算物理
摘要
地球物理与大气流动的数值模拟因其有限空间分辨率而必须依赖亚网格尺度过程的参数化。尽管利用物理洞察与数学近似开发亚网格尺度（SGS）过程参数化（或闭合）模型已取得实质性进展，它们仍不完美并可能导致不准确的预测。近年来，机器学习已成功从高分辨率时空数据中提取复杂模式，从而改进参数化模型，并最终改善粗网格预测。然而，无法满足已知物理与泛化能力差阻碍了这些模型在真实世界问题中的应用。本工作中，我们提出一种框架不变的闭合方法，通过将物理对称性直接嵌入神经网络结构来提升基于深度学习的亚网格尺度闭合模型的精度与泛化能力。具体而言，我们在卷积神经网络内使用专用层，从而在理论上保证所需约束而无需任何正则化项。我们针对一个主要由前向涡量级联表征的二维衰减湍流测试用例展示我们的框架。我们表明，我们的框架不变 SGS 模型（i）准确预测亚网格尺度源项，（ii）尊重如平移、伽利略与旋转不变性等物理对称性，（iii）在粗网格模拟中实现数值稳定并泛化至不同初始条件与雷诺数。本工作在广泛的基于物理的理论与数据驱动建模范式间架起桥梁，从而代表朝开发物理一致的 data-driven 湍流闭合模型迈进的有希望的一步。
引用
@article{arxiv.2201.02928,
title = {Frame invariant neural network closures for Kraichnan turbulence},
author = {Suraj Pawar and Omer San and Adil Rasheed and Prakash Vedula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02928},
year = {2022}
}