用于 Kraichnan 湍流大涡模拟的数据驱动反卷积
流体动力学
2018-12-10 v1 计算物理
摘要
在本文中，我们展示了将人工神经网络用作最优映射，以对粗粒化场进行卷积和反卷积，从而考虑亚网格尺度湍流效应。我们证明，我们纯数据驱动的大涡模拟框架预测了有效的涡黏性，而无需显式利用唯象论证。此外，由于我们的数据驱动框架侧重于估计有效滤波器及其逆，以便将网格可解变量与直接数值模拟数据在统计上关联，因此在训练阶段不需要真实的亚网格应力信息。所提出的预测框架还结合了统计截断机制，以在显式格式中确保数值可实现性。借此，我们试图统一结构建模与功能建模策略，以使用降自由度对非线性偏微分方程建模。除详细的验证与测试描述外，还给出了一个二维衰减湍流情形的先验与后验结果。超参数敏感性研究还表明，所提出的双网络框架简化了学习复杂度，并且用极其简单的网络架构即可行。我们的发现表明，所提框架近似了一种鲁棒且稳定的亚网格闭合，在捕捉 Kraichnan 湍流中理论上的 标度方面优于 Smagorinsky 和 Leith 假设。
引用
@article{arxiv.1812.02211,
title = {Data-driven deconvolution for large eddy simulations of Kraichnan turbulence},
author = {Romit Maulik and Omer San and Adil Rasheed and Prakash Vedula},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02211},
year = {2018}
}