基于故障检测驱动的自适应人造粘性的标量守恒律的正网格无网格有限差分格式
数值分析
2025-08-26 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于多变量标量守恒律的网格无网格有限差分方法，该方法在不规则节点上生成满足局部最大原理的正格式，并利用人造粘性进行冲击捕获。通过耦合两种不同的数值微分公式以及对影响集的自适应选择，能够在无需{\it a priori}时间步限制的情况下满足局部CFL条件。人造粘性项通过在算法识别的不规则数据上锐利特征附近进行故障检测来自适应地选择。数值测试表明，该方法在不规则节点上表现出稳健的性能，并且自适应人造粘性具有优势。所得解的精度与仅能在笛卡尔网格上实现的标准单调方法相当。
引用
@article{arxiv.2409.15544,
title = {A positive meshless finite difference scheme for scalar conservation laws with adaptive artificial viscosity driven by fault detection},
author = {Cesare Bracco and Oleg Davydov and Carlotta Giannelli and Alessandra Sestini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15544},
year = {2025}
}