源自具有白噪声势的多体量子系统的三维随机哈特里非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2025-05-05 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
在本文中，我们考虑了在T^3上具有白噪声外部势的散焦哈特里非线性薛定谔方程（NLS），即其线性部分由安德森哈密顿量给出的哈特里NLS。利用微扰论证为安德森哈密顿量建立了斯特里查茨型估计，并在对哈特里相互作用的不同正则性假设下，考虑了初始数据在安德森哈密顿量的域和形式域中的NLS的局部和全局适定性。此外，我们将安德森哈特里NLS确立为描述多体玻色子系统的有效方程，并特别证明了多体系统的线性薛定谔方程对库仑相互作用的BBGKY层级的收敛性。
引用
@article{arxiv.2505.01157,
title = {Stochastic Hartree NLS in 3d coming from a Many-Body Quantum System with White Noise Potential},
author = {Francesco Carlo De Vecchi and Xiaohao Ji and Immanuel Zachhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01157},
year = {2025}
}
备注
66 pages