流体湍流模型中的随机异常与大雷诺数极限

在本工作中，我们探讨流体湍流中高雷诺数极限这一开放问题，并通过考虑趋于零的随机（而非确定性）黏度对其加以修正。在此表述中，小尺度噪声通过逆级联传播至大尺度，这可利用Kolmogorov-Obukhov理论的定性论证来描述。我们猜想，当 $\mathrm{Re} \to \infty$ 时所得概率分布的极限存在，并且即使强迫、初始与边界条件为确定性的，有限时间下的极限流仍保持随机性。该猜想在Sabra湍流模型中得到了数值验证，该模型中解在爆破前是确定性的，而在爆破后立刻变为随机的。随后，我们推导了一个纯无粘问题表述，其在惯性区间内施加随机边界条件。