湍流模型中速度的自发随机性
流体动力学
2016-01-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们分析了流体动力学中的自发随机性现象，该现象被表述为：无穷小尺度上的粘度通过流动的中间尺度作用于大尺度，从而导致解的非唯一性。我们研究了 GOY 壳层模型实数版本中自发随机性的有限时间 onset。该模型允许在宽范围的尺度（高达十个数量级）上进行高精度数值模拟，并展示了非混沌动力学，但在爆破时间后的零粘度极限下会导致无限多个解。因此，自发随机性现象与湍流中的混沌行为有着明显区别。我们提供了系统在所有阶段动力学的数值和理论描述。这包括爆破前后的渐近分析，导出了普适的（周期和准周期）重整化解，随后是大时间下的非唯一稳态。
引用
@article{arxiv.1504.00575,
title = {Spontaneous stochasticity of velocity in turbulence models},
author = {Alexei A. Mailybaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00575},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 9 figures