间歇存在下的自发随机性
流体动力学
2023-06-21 v2 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
自发随机性是无限雷诺数下湍流输运的一种现代范式。它表明，由粗糙湍流流场平流输运并承受额外热噪声的示踪粒子，在随机输入（即热噪声）趋于消失的极限下仍保持非确定性。此处，我们研究在空间间歇存在下的自发随机性命运，其间歇具有通常湍流研究中遇到的对数正态型多重分形标度。原则上，多重分形增强了底层粗糙性，也应有利于自发随机性。本快报展示了自发随机性与空间间歇性之间较不直观的相互作用案例。我们具体探讨一维多重分形随机流中的拉格朗日输运，该流场由以冻结时间高斯乘性混沌修饰的粗糙马尔可夫单分形高斯场获得。结合系统性蒙特卡洛模拟与形式随机计算，我们证实了在增强间歇性水平时出现自发随机与确定性行为之间的转变。尽管粗糙性在高斯情形下是其关键要素，但在此却出人意料地不利于轨迹的自发随机性。
引用
@article{arxiv.2305.09839,
title = {Spontaneous stochasticity in the presence of intermittency},
author = {André Luís Peixoto Considera and Simon Thalabard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.09839},
year = {2023}
}