流体湍流中的匹配条件与高雷诺数异常
流体动力学
2019-07-01 v2
摘要
在临界雷诺数Rλ^{tr}≈8.91处从低雷诺数“弱”高斯湍流直接转变到充分发展的“强”湍流，最近由V. Yakhot & D. A. Donzis在Phys. Rev. Lett. 119, 044501 (2017)与PhysicaD, 384-385, 12 (2018)中以高斯随机力激发的流动为例进行了理论预测并在高分辨率数值模拟中验证。低雷诺数高斯渐近(Re<<Re^{tr})与主导高雷诺数极限(Re>>Re^{tr})的多标度之间的匹配，导出了导数矩指数的封闭近似方程，与实验数据吻合良好。本文我们研究Benard(RB)对流中的转捩到湍流，其中依瑞利数不同，湍流由体流的弱不稳定性和壁面边界层的羽流生成不稳定性共同产生。所发展的理论解释了Schumacher等人(Phys.Rev.E, 98, 033120 (2018))直接数值模拟中观测到的速度导数低雷诺数矩M_{2n(Re)}=overline{(∂_x v_x)^{2n}}/[overline{(∂_x v_x)^2}]^n的非单调行为。在高雷诺数极限下，矩由M_{2n}∝Re^{ρ_{2n}}给出，其指数ρ_{2n}与文献[3]-[4]中高斯搅拌情形略有不同。这可能与由产生机制定义的普适性类有关。
引用
@article{arxiv.1812.02883,
title = {Matching Conditions and High-Re Anomalies in Hydrodynamic Turbulence},
author = {victor Yakhot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02883},
year = {2019}
}