极端事件是否触发湍流衰减？——管流中湍流衰减时间的数值研究

层流管流中局部产生的湍流在随机等待时间后呈现突然衰减或分裂。在实验室实验中，观察到平均等待时间随雷诺数 (Re) 接近其临界值而呈双指数增长。为理解该双指数增长的起源，我们进行了大量管流 Navier-Stokes 方程的直接数值模拟，并测量了管道内最大轴向涡量场（湍流强度）的累积直方图。在湍流强度不小的区域，我们观察到该直方图可由 Gumbel 极值分布很好地近似。该区域内最小的湍流强度大致对应于局部稳定湍流与亚稳态（边缘）态之间的转变值。研究该分布中拟合参数对 Re 的依赖性，我们推导出这两态间转变的时间尺度随 Re 接近临界值呈双指数增长。相反，在该区域以下的更小湍流强度中，我们观察到分布对 Re 的变化不敏感。这意味着亚稳态（至层流态）的衰减时间在平均上随机但与 Re 无关。我们的观察表明，Goldenfeld 等人用于推导湍流衰减时间双指数增长的猜想在我们所研究的 Re 范围内近似成立。我们还讨论了使用另一极值分布 Fr\'echet 分布代替 Gumbel 分布来近似湍流强度的直方图，这揭示了有趣的角度。