强相互作用 Kuramoto 平均场博弈中的平稳均衡及其稳定性
偏微分方程分析
2023-07-19 v1
摘要
近来，R. Carmona、Q. Cormier 和 M. Soner 提出了经典 Kuramoto 模型的平均场博弈（MFG）版本，该模型描述了大量理性相互作用振子中的同步现象。该 MFG 模型呈现出若干平稳均衡，但这些均衡的刻画及其在长时间捕获动态均衡的能力在很大程度上仍是开放问题。在本文中，我们证明：在相互作用参数足够大的条件下，除去相位平移外，仅存在两种可能的平稳均衡——非相干均衡与自组织均衡。此外，我们给出了自组织均衡的一些局部稳定性性质。
引用
@article{arxiv.2307.09305,
title = {Stationary equilibria and their stability in a Kuramoto MFG with strong interaction},
author = {Annalisa Cesaroni and Marco Cirant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09305},
year = {2023}
}