堆叠多面体与流形的紧致三角剖分

三角剖分流形的紧致性是一个拓扑条件，大致意味着三角剖分到欧几里得空间的任何单纯线性嵌入都“尽可能凸”。因此，它可以被理解为凸性概念的推广。在偶数维中，已知超邻接性是一个纯组合条件，它蕴含了三角剖分的紧致性。在此，我们提出了其他充分且纯组合的条件，这些条件也可应用于奇数维情形。其中一个条件是所有顶点链接都是堆叠球面，这意味着三角剖分属于沃克普类$\mathcal{K}(d)$。我们证明，在任何维度$d\geq 4$中，由卢茨、苏兰克和斯沃茨定义的紧邻接三角剖分是紧致的。此外，还讨论了具有$k$-堆叠顶点链接的三角剖分以及中心对称情形。