三维及更高维中良心三角剖分的几何与组合性质
计算几何
2009-12-17 v1 离散数学
摘要
如果一个n-单纯形的内心位于其内部，则称其为n-良心的。我们引入了其他几种几何条件和一个代数条件，可用于判定一个单纯形是否为n-良心的。这些条件连同其他一些观察结果，被用于描述每个单纯形均为良心的单纯形网格局部组合结构的限制。特别地，证明了在3-良心（2-良心）四面体网格中，每个内部顶点至少关联7（9）条边，且这些界限是紧的。此外，研究表明，与二维情形（在R^2中恰好存在两种阻止良心三角形网格的顶点链接）形成鲜明对比的是，在R^3中存在无穷多种阻止良心四面体网格的顶点链接。
引用
@article{arxiv.0912.3097,
title = {Geometric and Combinatorial Properties of Well-Centered Triangulations in Three and Higher Dimensions},
author = {Evan VanderZee and Anil N. Hirani and Damrong Guoy and Vadim Zharnitsky and Edgar Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3097},
year = {2009}
}
备注
Approximately 30 pages. Contains 25 figures. Some figures include multiple graphics