泛包络代数的稳定平坦完备化
泛函分析
2007-05-23 v3 环与代数
摘要
我们研究复李代数 g 的泛包络代数 U(g) 的局部化(在 J. L. Taylor 的意义下)。具体地,设 f : U(g) --> H 是到某个性质良好的拓扑 Hopf 代数 H 的同态。我们给出对偶代数 H' 上的一些条件,这些条件足以使 H 在 U(g) 上稳定平坦(即 f 为局部化)。作为一个应用,我们证明若 g 容许正分次,则 U(g) 的 Arens-Michael 包络在 U(g) 上稳定平坦。我们还证明对每個幂零李代数 g,Goodman 的 U(g) 的加权完备化在 U(g) 上稳定平坦,且对任意 g,Rashevskii 的超包络代数在 U(g) 上稳定平坦。最后,我们证明在相应的连通单连通复李群 G 上解析泛函的 Litvinov 代数 A(G) 在 U(g) 上稳定平坦当且仅当 g 可解。
引用
@article{arxiv.math/0311492,
title = {Stably flat completions of universal enveloping algebras},
author = {A. Yu. Pirkovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311492},
year = {2007}
}
备注
57 pages; references added