完全不连续、局部紧致群的平坦自同构群
群论
2025-12-12 v1
摘要
一个由完全不连续、局部紧致群 的自同构组成的群 ，若存在紧开 使得每个 的指数 被最小化，则称为平坦。 在 中的稳定子是一个正规子群 ；商 是一个自由阿贝尔群； 的秩是这个自由阿贝尔群的秩。每个单生成群 都是平坦的，秩要么为 0，要么为 1。更高秩的群可在局部域上的 Lie 群以及建筑的自同构群中看到。平坦群的自同构群 exhibits 许多这些特殊例子的特征，包括类根和 分解为类根子群的类似结构。本文提出了这些结果的改进版本的新证明。
引用
@article{arxiv.2512.10509,
title = {Flat groups of automorphisms of totally disconnected, locally compact groups},
author = {George A. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10509},
year = {2025}
}