全不连通局部紧群自同态的尺度与整齐子群

全不连通局部紧群 $G$ 的自同态 $\alpha$ 的尺度（scale）是最小指数 $[\alpha(U) : \alpha(U)\cap U]$，其中 $U$ 是 $G$ 的紧致开子群。我们建立了达到该最小值的子群的结构刻画。这一刻画将 $\alpha$ 的整齐子群（tidy subgroup）概念从先前理解的 $\alpha$ 为自同构的情形推广到了 $\alpha$ 仅为自同态的情形。