全离散群交换自同构的整洁子群：矩阵同时三角化的一类类比
群论
2007-05-23 v1
摘要
设\alpha为全离散群G的一个自同构。若当V'取遍G的所有紧开子群时，[\alpha(V') : \alpha(V')\cap V']在V处取到最小值，则紧开子群V是G关于\alpha的整洁子群。识别关于\alpha的整洁子群，类似于识别一个将线性变换化为Jordan标准型的基。此处通过证明交换自同构具有G的一个公共整洁子群，反之，具有公共整洁子群V的自同构群H在模去保持V不变的自同构后是交换的，来展开这一类比。G的某些子群是特征子空间的类比，而H的相应实特征标是特征值的类比。
引用
@article{arxiv.math/0302201,
title = {Tidy subgroups for commuting automorphisms of totally disconnected groups: an analogue of simultaneous triangularisation of matrices},
author = {George A. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302201},
year = {2007}
}
备注
36 pages, submitted keywords: locally compact group, scale function, tidy subgroup, modular function, automorphism