关于代数群子移位的动力学有限性

设 $G$ 为一个群，$V$ 为代数闭域上的代数群。我们引入代数群子移位 $\Sigma \subset V^G$，它推广了 $V^G$ 的代数 sofic 子移位类和有限群字母表上的闭群子移位类。当 $G$ 是 polycyclic-by-finite 群时，我们证明 $V^G$ 满足降链条件，并且代数群子移位、代数群 sofic 子移位以及有限型代数群子移位的概念都是等价的。因此，我们扩展了 Kitchens 和 Schmidt 的著名结果，以涵盖许多非紧群字母表的情形。