广义群移位的自同态族的阴影性质

设 $G$ 为可数幺半群，$A$ 为阿廷群（相应地，阿廷模）。设 $\Sigma \subset A^G$ 为闭子移位，且也是 $A^G$ 的子群（相应地，子模）。假设 $\Gamma$ 是由两两交换的元胞自动机 $\Sigma \to \Sigma$ 组成的有限生成幺半群，这些自动机也是群同态（相应地，模同态），其幺半群二元运算由映射复合给出。我们证明 $\Gamma$ 在 $\Sigma$ 上的赋值作用满足一种自然的内在阴影性质。对于容许群子移位的自同态族，也建立了相应的推广。