有限生成群上子移的有效性概念
群论
2019-04-26 v3 动力系统
摘要
我们将有效闭子移的经典定义推广到有限生成群。我们研究了该类的经典稳定性性质，随后通过允许使用群字问题的预言机来扩展这一概念。这一新的子移类构成一个共轭类，包含所有sofic子移。受是否存在一个群使得sofic子移类与有效子移类重合这一问题的启发，我们证明了对于若干群该包含关系是严格的，包括具有不可判定字问题的递归展示群、顺从群以及具有两个以上端的群。我们还提供了一种扩展的图灵机模型，它将群本身用作纸带并刻画了我们扩展的有效性概念。作为这些机器的应用，我们证明了在 满足一定技术条件时，原点约束多米诺问题对于任意形如 的群是不可判定的，并提出了一个适用于任意有限生成群的模拟定理。
引用
@article{arxiv.1412.2582,
title = {A notion of effectiveness for subshifts on finitely generated groups},
author = {Nathalie Aubrun and Sebastián Barbieri and Mathieu Sablik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2582},
year = {2019}
}