群上的非周期有限型子移位

在本注记中，我们证明了以下结果：$\bullet$ 如果一个有限展示群 $G$ 容许强非周期 SFT，则 $G$ 具有可判定的字问题。更一般地，对于非递归展示的有限生成群，存在一个可计算障碍阻止它们容许强非周期 SFT。$\bullet$ 在积极方面，我们在一些新的群类上构建了强非周期 SFT。我们特别展示了一些特定的怪兽群由于平凡原因容许强非周期 SFT。随后，对于一大类群 $G$，我们展示了如何在 $\mathbb{Z}\times G$ 上构建强非周期 SFT。特别是，这对于具有 2 个生成元的自由群、Thompson 群 $T$ 和 $V$、$PSL_2(\mathbb{Z})$ 以及任何有界的有理矩阵有限生成群均成立。