零维之外的有效动力系统与 SFT 的因子

利用可计算分析的工具，我们为一般动力系统发展了一种有效性概念，即那些在任意空间上的群作用，其拓扑共轭类中包含一个可计算代表元。大多数能想到的自然系统在这种意义上都是有效的，包括一些群旋转、环面上的仿射作用以及有限呈现的代数作用。我们表明，对于有限生成且递归呈现的群，每个有效动力系统都是 Cantor 空间有效闭子集上可计算作用的拓扑因子。随后，我们应用这一结果将文献中可用的模拟结果扩展到零维空间之外。特别是，我们表明对于一大类群，许多这些自然作用是有限型子移位的拓扑因子。