规则单峰系统与有限自动机因子
chao-dyn
2008-02-03 v1 混沌动力学
摘要
处于混沌边缘的动力系统——被视为自组织现象的模型——以其执行非平凡计算的能力著称。为区别于计算能力有限的系统，我们提出两种通用动力系统的简单性准则，并用于实数区间上的单峰系统。我们认为，若通过任意几乎不相交覆盖观测得以产生正则语言，则该动力系统称为规则的。有限自动机被视为零维空间上的动力系统，其因子构成另一类简单动力系统。在子集上，这两种准则相吻合：子集是规则的当且仅当它是有限自动机的因子（即 Sofic 系统）。若实数区间上的单峰系统仅具有有限个周期点，则其为规则的；否则为非递归的。另一方面，每种具有有限、周期或预周期驰出序列的 -单峰系统都是有限自动机的因子。因此，预周期 -单峰系统是有限自动机的因子，但并非规则的。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9310001,
title = {Regular unimodal systems and factors of finite automata},
author = {Petr Kurka},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9310001},
year = {2008}
}
备注
Presented at the workshop "Continuous Algorithms and Complexity", Barcelona 4-6. October 1993. Latex