随机动力系统

随机动力系统的概念是近年来结合概率论与动力系统这两个成熟领域的思想与方法而发展起来的。由于我们对特定物理系统的认识不准确,或由于计算与理论上的局限(例如计算能力不足、算法低效或数学与物理理论发展不充分),数学模型与其所欲模拟的现象从未精确对应。此外,在考虑实际系统时,我们不可避免地会遇到外部噪声或测量与误差,因此每一个切合实际的数学模型都应允许轨道上的小误差不致过度扰乱其长期行为。为了应对关于“正确”参数值、观测初态乃至具体数学表述的不可避免的不确定性,我们一开始便将随机性嵌入模型之中。下文我们先给出最基础的几类模型,继而定义一般概念并展示若干进展与应用实例。