Buildings 自同构群的平坦秩
群论
2007-05-23 v2 度量几何
摘要
完全不连通局部紧群G的平坦秩,记为flat-rk(G),是G的拓扑群结构的一个不变量。它借助G的紧开子群空间上的一个自然距离来定义。对于 Weyl 群为W的拓扑 Kac-Moody 群G,我们导出不等式:alg-rk(W)≤ flat-rk(G)≤ rk(|W|_0)。这里,alg-rk(W)是W的 Abel 子群的最大Z-秩,rk(|W|_0)是CAT0实现|W|_0中等距嵌入的平坦空间的最大维数。我们可以在更弱的假设下证明这些不等式。我们还证明了对于任意整数n ≥ 1,存在一个拓扑单的、紧生成的、局部紧的、完全不连通的群G,满足flat-rk(G)=n且不是线性的。
引用
@article{arxiv.math/0510290,
title = {Flat rank of automorphism groups of buildings},
author = {Udo Baumgartner and Bertrand Remy and George A. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510290},
year = {2007}
}