SLn(R) 的 Cartan 子群空间的 Chabauty 紧化
几何拓扑
2012-01-23 v1
摘要
设 G 为一个具有有限中心、有限个连通分支且无紧致因子的实半单李群。我们关注 G 的 Cartan 子群的齐性空间，该空间也可视为 G 的对称空间中的极大平坦子空间。我们将该空间的 Chabauty 紧化定义为在赋予 Chabauty 拓扑的 G 的闭子群空间中的闭包。我们证明，当 G 的实秩为 1，或者当 G=SL3(R) 或 SL4(R) 时，该紧化是所有维数等于 G 的实秩、具有实谱的闭连通阿贝尔子群的集合。在 SL3(R) 的情形下，我们更仔细地研究了其拓扑，并证明它是单连通的。
引用
@article{arxiv.1201.4274,
title = {Compactification de Chabauty de l'espace des sous-groupes de Cartan de SLn(R)},
author = {Thomas Haettel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4274},
year = {2012}
}
备注
29 pages, 2 figures, in french