带 twist 的稳定对与曲面模空间的粘合态射

当 $D$ 为约化时，我们针对可能在非约化基上的稳定对 $(X,D)$ 族提出了一个替代定义，用适当的 orbifold 对 $(\mathcal X,\mathcal D)$ 替换 $(X,D)$。这一定义的稳定族最终与先前的定义等价，但具有更适于形变理论工具的优点的优势。此外，$(\mathcal X,\mathcal D)$ 的伴随公式精确成立；没有来自 different 的修正项。这导致了稳定曲面族的函数化粘合态射的存在性，以及从 $(n + 1)$ 维稳定对到 $n$ 维极化 orbispace 的函数化态射。作为一个应用，我们研究了一些曲面对的形变理论。