四面体上多项式迹的稳定提升

在参考四面体$K$上，对于每个$k \in \mathbb{N}_0$，我们构造了迹算子$u \mapsto (u, \partial_{n} u, \ldots, \partial_{n}^k u)|_{\partial K}$的一个右逆。该算子作为从$W^{s, p}(K)$的迹空间到$W^{s, p}(K)$的映射是稳定的，对于所有$p \in (1, \infty)$和$s \in (k+1/p, \infty)$。此外，如果数据是次数为$N \in \mathbb{N}_0$的多项式的迹，则得到的提升是次数为$N$的多项式。分析的一个结果是迹算子值域的一个新刻画。