派生型高阶导数场论中的稳定相互作用

我们考虑一般的派生型高阶导数场论。在自由层级，派生型理论的波算子是另一低阶算子 $W$ 的 $n\geq 2$ 次多项式。 $W$ 的每一个对称性都引出派生系统场方程的一系列独立高阶对称性。反过来，这些对称性又引出一系列独立的守恒量。特别地，算子 $W$ 的平移不变性导致派生理论的一系列守恒张量。该系列包含 $n$ 个独立的守恒张量，包括正则能量-动量。即使正则能量无界，该系列中的其他守恒张量也可以有界，这将使动力学稳定。我们给出了在自由层级之外开启相互作用而使稳定性保持的一般步骤。稳定相互作用顶点必然是非拉格朗日型的。然而，稳定理论可以容许一致的量子化。该一般构造由耦合到 Pais-Uhlenbeck 型高阶导数复标量场的 Chern-Simons 的 $N$ 阶推广作为示例。