三维Chern-Simons高阶导数推广的多哈密顿表述与稳定性

考虑了最一般的第三阶 $3d$ 线性规范矢量场论。其场方程除质量外还涉及两个无量纲常数参数。该理论允许含两个参数的守恒张量族，其中正则能量-动量为该族的一个特例。在模型参数的某一范围内，守恒张量族包含有界量。这使得动力学在经典意义上稳定，尽管正则能量在所有情形下均无界。证明了自由的第三阶方程允许约束多哈密顿形式，守恒张量的零-零分量充当相应哈密顿量的角色。哈密顿量族包含正则的奥斯特罗格拉茨基哈密顿量，它是无界的。具有不同哈密顿量的哈密顿表述之间不由正则变换相连。这意味着该理论在自由层面允许不等价量子化。包含与自旋子场的协变相互作用，使得若自由理论中存在有界守恒量，则高阶导数动力学在相互作用层面保持稳定。在一阶形式中，相互作用理论仍保持哈密顿性，因此允许量子化，尽管在第三阶场方程中顶点未必是拉格朗日型的。