高阶导数阿贝尔规范场论中的稳定性

我们给出了高阶导数 Maxwell 阿贝尔规范场论中与高阶导数对称性相关的守恒张量的推导。在我们的模型中，高阶导数理论的波动算子是表示为通常 Maxwell 算子的 n 次多项式。主波动算子的任意对称性都会引出场方程的一组独立高阶导数对称性，从而导出派生系统的一系列独立守恒量。特别地，借助 Noether 定理的推广，Maxwell 主算子的时空平移不变性导致一系列守恒二阶张量，其中包含标准正则能量-动量张量。尽管该正则能量无下界，但通过引入一组参数，该系列中其他守恒张量可有界，从而确保高阶导数动力学的稳定性。此外，借助辅助场，我们成功获得了波动算子特征多项式根分解与另一等价低阶表示中守恒能量-动量张量之间的关系。在特定条件下，这些守恒量线性组合的 00 分量有界，据此原派生理论被视为稳定。最后，作为示例，我们讨论了三阶派生系统，并广泛分析了不同根分解情形下的稳定性。