不可压缩切片模型的稳定性、适定性与爆破准则
偏微分方程分析
2019-05-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
在大气科学中，切片模型常用于研究天气行为，特别是大气锋面的形成，其预测在气象学中至关重要。2013年，Cotter 和 Holm 引入了一个新的切片模型，他们使用为此目的修改的 Hamilton 变分原理对其进行了表述。在本文中，我们证明了相关 ISM (Incompressible Slice Model, 不可压缩切片模型) 强解的局部存在性与唯一性。ISM 是 Cotter-Holm 切片模型 (CHSM) 的修改版本，我们通过将 Hamilton 原理中 CHSM 的 Lagrange 函数适应于 Euler-Boussinesq Eady 不可压缩情况而获得。除了证明局部存在性和唯一性外，我们在本文中还构建了 ISM 的爆破准则，并研究了围绕一类受限平衡解的 Arnold 稳定性。这些结果确立了 ISM 方程在具有物理意义情况下的潜在适用性。
引用
@article{arxiv.1803.06260,
title = {Stability, well-posedness and blow-up criterion for the Incompressible Slice Model},
author = {Diego Alonso-Orán and Aythami Bethencourt de León},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06260},
year = {2019}
}
备注
New version: Arnold's stability section included, typos corrected, figures included