消失的 Pohozaev 常数与奇点可去性

二维变分问题的共形不变性是一个已知条件，它使得能够对解进行爆破分析并推导出奇点的可去性。在本文中，我们确定了另一个条件，该条件不仅是充分的，而且是这种奇点可去性所必需的。这就是 Pohozaev 恒等式的有效性。在该恒等式不成立的情形下，我们引入了一个新的量，称为{\it Pohozaev 常数}，它一方面衡量了 Pohozaev 恒等式不成立的程度，另一方面提供了对孤立奇点处解的奇异行为的刻画。我们将此应用于具有锥奇点的黎曼曲面上超刘维尔型方程的爆破分析，因为在此类奇点存在的情况下，共形不变性不再成立，并且除非 Pohozaev 常数为零，否则局部奇点通常是不可去的。