光子球与光子面上零测地线的稳定性

光子球的稳定性，或球上圆零测地线的稳定性，在其天体物理应用中起关键作用。例如，不稳定光子球决定了黑洞阴影的大小，而稳定光子球被推断为由于引力波在半径上的捕获而导致时空不稳定。光子面是由 Claudel、Virbhadra 和 Ellis 首次引入作为光子球推广的几何结构。该面不要求时空的任何对称性，且其第二基本形式为纯迹。在本文中，我们定义光子面上零测地线的稳定性。它表示偏离光子面的零测地线是被吸引向还是排斥离光子面。然后，我们将严格（不）稳定光子面定义为其上所有零测地线均（不）稳定的光子面。我们发现该稳定性由 Riemann 曲率决定。此外，它由第二基本形式的法向导数刻画。因此，例如，若满足零能量条件，严格不稳定光子面要求其上 Weyl 曲率非零。