关于大质量粒子表面方法的若干观察

测地线方法在理解致密天体产生的圆形轨道方面发挥了关键作用，最终定义了光子球，后来又被推广为任意时空中的光子面。这一新表述在更广泛的意义上扩展了光子球的概念，包括动态时空，正如 Vaidya 解所展示的那样。光子面本质上定义了原本与时间表面相切的零测地线，并将其限制在该表面上。然而，这种形式体系并未涵盖所有类别的粒子，为了克服这一局限，一种更全面的方法，即“大质量粒子表面”方法被提出，该方法也考虑了带电大质量粒子。实际上，当粒子的电荷和质量为零时，光子面的概念得以恢复。在这项工作中，我们使用这三种形式体系来检验某些引力模型中光子球半径 ($r_{ps}$) 和“最内稳定圆轨道”（ISCO）半径 ($r_{\rm ISCO}$) 值结果的一致性。在我们的结果中，第一个模型由共形引力描述，其特殊性在于 $g_{00}\neq-g_{11}^{-1}$。第二个模型，即 Culetu 解，是通过将广义相对论与非线性电动力学耦合而发展的，这要求在测地线方法中考虑有效度量 ($g_{\rm eff}^{\mu\nu}$)。此外，我们还分析了一般静态球对称度规下 $r_{ps}$ 和 $r_{\rm ISCO}$ 的表达式。在这些情况下，我们发现通过大质量粒子表面形式体系获得的 $r_{ps}$ 和 $r_{\rm ISCO}$ 与通过测地线和光子面形式体系获得的结果存在差异。