黑洞光子球上的隐藏共形对称性

我们考虑一类具有光子球的静态球对称黑洞几何。一方面，我们证明在靠近光子球处，无质量标量场论展现出简单的动力学 $SL(2,\mathbb{R})$ 代数结构，由此可在程函近似下恢复弱阻尼准正模频率的离散谱，并从代数表示得到关联的准正模。另一方面，我们考虑自由落体检验粒子在赤道平面内从空间无穷远到黑洞的非径向运动。在超相对论极限下，我们证明光子球对检验粒子在 $(t, r)$ 平面中的测地线运动充当有效的 Rindler 视界，其关联 Unruh 温度 $Tc = \hbar\Lambda_c/2\pi k_B$，其中 $\Lambda_c$ 是刻画光子球上无质量粒子不稳定圆周运动的 Lyapunov 指数。光子球由此显现为具有大量自由度的量子系统混沌的热边界（以几年前 Maldacena 等人猜想的形式）达到饱和的位置。本文所开展的研究有望为引力/CFT 对应，尤其在渐近平直时空中提供新的见解，其中光子球也可被视为全息屏。