n维爱因斯坦引力中球对称黑洞光子球半径的界限

光子球作为一组虚线圆轨道的超曲面，在刻画黑洞时空结构中发挥着根本作用，影响引力透镜、黑洞阴影和准正规模等现象。本文在n维爱因斯坦引力理论中($n\ge 4$)，针对满足弱能量条件且能量-动量张量迹数为非正的静态、球对称、渐远平坦黑洞，推导了光子球半径的上、下界。上界给出$r_\gamma\le [(n-1)M]^{\frac{1}{n-3}}$，其中$M$为ADM质量；当$n=4$时，化为$r_\gamma\le 3M$，与已有结果一致。下界在$|r^{n-1}p_r(r)|$单调递减的额外假设下，证明$r_\gamma\ge (\frac{n-1}{2})^{1/(n-3)}r_H$，其中$r_H$为外事件视界半径；当$n=4$时，得$r_\gamma\ge \frac{3}{2}r_H$，同样与四维结果一致。这些结果为特定类更高维黑洞(由Tangherlini型度规描述)提供了维度相关的几何约束，拓展了已知四维界限，并深化了对更高维引力理论时空结构的理解。