高维黑洞中光子球半径的普适下界

光子球，即圆形零测地线构成的超曲面，在刻画黑洞时空、影响黑洞阴影、引力透镜和准正则模等现象中起着基础性作用。虽然对于四维和高维黑洞，光子球半径的普适上界已被确立，但高维黑洞中相应下界的问题仍较少被探索。在这项工作中，我们推导了任意维度 $n\ge 4$ 的静态、球对称、渐近平坦黑洞时空中光子球半径的普适下界。在弱能量条件、能量-动量张量迹非正以及径向压力函数 $|r^{n-1}p_r(r)|$ 的单调性假设下，我们证明了光子球半径 $r_\gamma$ 满足 $r_\gamma\ge (\frac{n-1}{2})^{1/(n-3)}r_H$，其中 $r_H$ 是外部事件视界的半径。对于 $n=4$，该结果简化为已知结果 $r_\gamma\ge \frac{3}{2}r_H$。我们的结果将Hod的四维定理推广到了更高维度，并为扩展引力理论中黑洞的结构提供了新的几何约束。