黑洞尺度的普适界限

对于爱因斯坦引力中的静态黑洞,若物质场满足若干一般条件,我们猜想关于黑洞空间尺度的三个特征参数,即最外层光子球面积 $A_{\mathrm{ph,out}}$、相应阴影面积 $A_{\mathrm{sh,out}}$ 与视界面积 $A_{\mathcal{H}}$ 满足一系列普适不等式 $9A_{\mathcal{H}}/4\leq A_{\mathrm{ph,out}}\leq A_{\mathrm{sh,out}}/3\leq 36\pi M^2$,其中 $M$ 为 ADM 质量。我们在球对称情形给出完整证明,并在一般静态情形给出一些证据以支持该猜想。我们还讨论了一般静态时空中的光子球性质,并表明类似于视界,光子球也是时空的共形不变结构。